絶対値をとっているので負の値は取らない x2−2x−3=(x−3)(x+1)x^2 - 2x - 3 = (x-3)(x+1)x2−2x−3=(x−3)(x+1) これから xxx 軸と交わるのはx=−1,3x = -1, 3x=−1,3 のときであり −1<x≤3-1 < x \leq 3−1<x≤3 で yyy は負となる −1<x≤3-1 < x \leq 3−1<x≤3 のときは xxx 軸に対して対称なグラフとなればよいので y=−f(x)y = -f(x)y=−f(x) y=−x2+2x+3y = -x^2 + 2x + 3y=−x2+2x+3 よって f(x)={x2−2x−3(x≤−1)−x2+2x+3(−1<x≤3)x2−2x−3(3<x)f(x) = \begin{cases} x^2 - 2x - 3 & (x \leq -1) \\ -x^2 + 2x + 3 & (-1 < x \leq 3) \\ x^2 - 2x - 3 & (3 < x) \end{cases}f(x)=⎩⎨⎧x2−2x−3−x2+2x+3x2−2x−3(x≤−1)(−1<x≤3)(3<x)