第7章 7.9

(1)

$3x^3+3x-6=3(x^3+x-2)=0$

x = 1 でなりたつので

因数分解の解の中にx − 1 が含まれることが分かる

$=3(x-1)(x^2+x+2)$

(2)

$x^3+6x^2+11x+6=0$

x = −1 でなりたつので

因数分解の解の中にx + 1 が含まれることが分かる

$(x+1)(x^2+5x+6)=(x+1)(x+2)(x+3)$

(3)

$10x^3-13x^2-15x+18=0$

x = 1 でなりたつので

因数分解の解の中にx − 1 が含まれることが分かる

$(x-1)(10x^2-3x-18)=(x-1)(2x-3)(5x+6)$

(4)

$x^4+5x^3+5x^2-5x-6=0$

x = 1 でなりたつ。またx = −1 でもなりたつので

因数分解の解の中に(x − 1)(x + 1)が含まれることがわかる

$(x-1)(x+1)(x^2+5x+6)=(x-1)(x+1)(x+2)(x+3)$

(5)

$4x^{3}+4x^{2}-7x+2=0$

$x=-2$ でなりたつので

因数分解の解の中に$x+2$ が含まれることが分かる

$(x+2)(4x^{2}-4x+1)=(x+2)(2x-1)^{2}$

(6)

$x^{4}-2x^{3}+4x^{2}-3x-10=0$

$x=-1$ でなりたつ。また $x=2$ でもなりたつので

因数分解の解の中に$(x+1)(x-2)$が含まれることがわかる

$(x+1)(x-2)(x^{2}-x+5)$