第6章 6.17

a,bが共に3の倍数でないとすると

$a = 3m \pm 1 \quad b = 3n \pm 1$ と表すことが出来

このとき $a^2+b^2=9(m^2+n^2)\pm 6m\pm 6n+2=(3の倍数)+2$ となり 3の倍数ではない

またaまたはbのいずれかが3の倍数でないとすると

$a = 3m \pm 1 \quad b = 3n$ と表すことが出来

このとき $a^2+b^2=9(m^2+n^2)\pm 6m+1=(3の倍数)+1$ となり 3の倍数ではない

これからa,bともに3の倍数でなければ$a^2+b^2$が3の倍数にはならない