第6章 6.16

(1)

$ab = 0$

これの必要十分条件は$a = 0$ 又は $b = 0$ となる

(2)

$ab \neq 0$

(1) の対偶となるので$a \neq 0$ かつ $b \neq 0$ となる

(3)

$a, b$ が実数であるとき$a^2 + b^2 = 0$

これの必要十分条件は$a = 0$ かつ $b = 0$ となる

(4)

$a, b$ が実数であるとき$x^2 + ax + b = 0$ が虚数解を持つ

これの必要十分条件は判別式 $D = a^2 - 4b < 0$ となる