第6章 6.10

(1)

$x = 3$ は$(x-2)(x-3)=0$ は成り立つが

$(x-2)(x-3)=0$ が $x=3$ だけとは限らないので 十分条件である

(2)

$x=1$ は $xy=1$ であるための条件のいずれでもない

（$y$ の条件がないため）

(3)

$x+y=3$ は $x=1, y=2$ だけとは限らないが

$x=1, y=2$ は $x+y=3$ が成り立つので必要条件である

(4)

AB//CD は四辺形 ABCD が平行四辺形とは限らない残りの $2$ 辺が平行とは限らない

四角形 ABCD が平行四辺形の時 AB/ /CD は成り立つので必要条件である

(5)

$a, b$ が実数であることは $a+b$ と $ab$ が実数であることは成り立つ

$a+b$ と $ab$ が実数であるとき $a,b$ が実数であるとは限らないため十分条件である

(6)

$x+y=0, xy=0$ は $x=0, y=0$ であり

$x=0, y=0$ なら $x+y=0, xy=0$ であるので必要十分条件である

(7)

整数 $a, b$ が奇数であることは $ab$ が奇数であり

$ab$ が奇数なら整数 $a, b$ が奇数であるため必要十分条件である

(8)

$n$ が偶数であることは $n$ が $4$ で割り切れる整数であるが

$n$ が $4$ で割り切れる整数であっても $n$ が偶数とは限らないための必要条件である