第4章 4.21

(1)

(1+i)x+(1−i)y=4+6i(x+y)+(x−y)i=4+6i(1+i)x + (1-i)y = 4+6i \qquad (x+y)+(x-y)i = 4+6i

x+y=4x−y=6x+y=4 \qquad x-y=6

この2式からx=5x=5 y=−1y=-1 となる

(2)

(2+3i)x+(3−4i)y=9+5i(2x+3y)+(3x−4y)i=9+5i(2+3i)x + (3-4i)y = 9+5i \qquad (2x+3y)+(3x-4y)i = 9+5i

2x+3y=93x−4y=52x+3y=9 \qquad 3x-4y=5

この2式からx=3x=3 y=1y=1 となる

(3)

(2−i)x2−3(1−i)x−2(1+i)=0(2-i)x^2 - 3(1-i)x - 2(1+i) = 0

(2x2−3x−2)−(x2−3x+2)i=0(2x^2-3x-2) - (x^2-3x+2)i = 0

2x2−3x−2=0(2x+1)(x−2)=0x=−12,22x^2-3x-2=0 \qquad (2x+1)(x-2)=0 \qquad x=-\dfrac{1}{2},2

x2−3x+2=0(x−2)(x−1)=0x=1,2x^2-3x+2=0 \qquad (x-2)(x-1)=0 \qquad x=1,2

これからx=2x=2 となる

解説: r31bn1z