第4章 4.8

(1)

$5x^2 - 3x - 1 = 0$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9+20}}{10} = \frac{3 \pm \sqrt{29}}{10} \qquad \text{異なる2\text{つの実数解である}}$

(2)

$x^2 - 16x + 64 = 0 \qquad (x-8)^2 = 0 \qquad x = 8 \qquad \text{2\text{重解}}$

(3)

$2x^2 + x + 2 = 0$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1-16}}{4} = \frac{-1 \pm \sqrt{15}i}{4} \qquad \text{異なる2\text{つの虚数解である}}$

(4)

$2x^2 + 6\sqrt{2}x + 9 = 0$

$(\sqrt{2}x + 3)^2 = 0 \qquad x = -\frac{3}{\sqrt{2}} \qquad \text{2\text{重解}}$