高専の数学解説

第3章 3.12

y=ax2+bx+c=a(x+b2a)2−b2−4ac4ay = ax^2 + bx + c = a\left(x + \dfrac{b}{2a}\right)^2 - \dfrac{b^2 - 4ac}{4a}

(1)

y=ax2+bx−c=a(x+b2a)2−b2+4ac4ay = ax^2 + bx - c = a\left(x + \dfrac{b}{2a}\right)^2 - \dfrac{b^2 + 4ac}{4a}

y軸方向に移動しただけなので(F)である

(2)

y=ax2−bx+c=a(x−b2a)2−b2−4ac4ay = ax^2 - bx + c = a\left(x - \dfrac{b}{2a}\right)^2 - \dfrac{b^2 - 4ac}{4a}

x軸方向に移動しただけなので(E)である

(3)

y=−ax2+bx+c=−a(x−b2a)2+b2+4ac4ay = -ax^2 + bx + c = -a\left(x - \dfrac{b}{2a}\right)^2 + \dfrac{b^2 + 4ac}{4a}

x軸方向とy軸方向に移動し頂点を中心にy軸反転したグラフなので(B)である

(4)

y=−ax2−bx−c=−a(x+b2a)2+b2−4ac4ay = -ax^2 - bx - c = -a\left(x + \dfrac{b}{2a}\right)^2 + \dfrac{b^2 - 4ac}{4a}

y軸方向に移動し頂点を中心にy軸反転したグラフなので(C)である

(5)

y=cx2+bx+ay = cx^2 + bx + a

解は不明

解説: r31bn1z