第11章 11.32

$\bar{z}z+2z = 2i$

$z = a + bi$ とおくと

$(a + bi)(a - bi) + 2(a + bi) = 2i$

$a^2 + b^2 + 2(a + bi) = 2i$

$a^2 + b^2 + 2a = 0$ ①

$2b = 2$ ②

②から

$b = 1$

これを①に代入して

$a^2 + 2a + 1 = 0$ $(a + 1)^2 = 0$ $a = -1$ これから

$z = -1 + i$