第11章 11.8

(1)

$1+\sqrt{3}i = 2\left(\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ 角度は$\frac{1}{3}\pi$ これから

$2\left(\cos\frac{\pi}{3}+i\sin\frac{\pi}{3}\right)$

(2)

$-2+2i = 2(-1+i) = 2\sqrt{2}\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}+i\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$ 角度は$\frac{3}{4}\pi$ これから

$2\sqrt{2}\left(\cos\frac{3}{4}\pi+i\sin\frac{3}{4}\pi\right)$

(3)

$3\sqrt{3}-3i = 3(\sqrt{3}-i) = 6\left(\frac{\sqrt{3}}{2}-i\frac{1}{2}\right)$ 角度は$\frac{11}{6}\pi$ これから

$6\left(\cos\frac{11}{6}\pi+i\sin\frac{11}{6}\pi\right)$

(4)

$-2-2\sqrt{3}i = 2(-1-i\sqrt{3}) = 4\left(-\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ 角度は$\frac{4}{3}\pi$ これから

$4\left(\cos\frac{4}{3}\pi+i\sin\frac{4}{3}\pi\right)$

(5)

$8$ 角度は$0$ これから

$8\left(\cos 0+i\sin 0\right)$

(6)

$-2i$ 角度は$\frac{3}{2}\pi$ これから

$2\left(\cos\frac{3}{2}\pi+i\sin\frac{3}{2}\pi\right)$