第5章 5.7

$x = 3t^2 \qquad y = 2t^3 \qquad x = 1$

$x = 3t^2$ から $dx = 6tdt$ $x : 0 \to 1$ $t : 0 \to 1/\sqrt{3}$ これから

$\int_0^1 ydy = 2\int_0^{1/\sqrt{3}} 2t^3 \cdot 6tdt = 24\int_0^{1/\sqrt{3}} t^4 dt = 24\left[\frac{1}{5}t^5\right]_0^{1/\sqrt{3}} = \frac{8\sqrt{3}}{45}$