第16章 16.1

(1)

$\begin{vmatrix} 4 & 1 & 3 \\ 12 & 3 & 0 \\ -8 & 7 & 6 \end{vmatrix} = 4 \cdot 3 \cdot 6 + 12 \cdot 7 \cdot 3 - (-8) \cdot 3 \cdot 3 - 12 \cdot 1 \cdot 6 = 72 + 252 + 72 - 72 = 324$

(2)

$\begin{vmatrix} 15 & 11 & 5 \\ 6 & 10 & 8 \\ 3 & 2 & -1 \end{vmatrix} = 15 \cdot 10 \cdot (-1) + 6 \cdot 2 \cdot 5 + 11 \cdot 8 \cdot 3 - 5 \cdot 10 \cdot 3 - 15 \cdot 8 \cdot 2 - 11 \cdot 6 \cdot (-1)$

$= -150 + 60 + 264 - 150 - 240 + 66 = -150$

(3)

$\begin{vmatrix} 1 & 4 & -2 \\ 2 & 3 & 1 \\ 3 & 2 & -1 \end{vmatrix} = 1 \cdot 3 \cdot (-1) + 2 \cdot 2 \cdot (-2) + 4 \cdot 1 \cdot 3 - (-2) \cdot 3 \cdot 3 - 1 \cdot 1 \cdot 2 - 4 \cdot 2 \cdot (-1)$

$= -3 - 8 + 12 + 18 - 2 + 8 = 25$

(4)

$\begin{vmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 3 & 4 & 5 \\ 6 & 7 & 8 \end{vmatrix} = 3 \cdot 7 \cdot 2 + 1 \cdot 5 \cdot 6 - 2 \cdot 4 \cdot 6 - 1 \cdot 3 \cdot 8 = 42 + 30 - 48 - 24 = 0$

(5)

$\begin{vmatrix} -1 & 2 & 4 \\ 3 & -1 & 2 \\ 2 & 5 & 3 \end{vmatrix} = (-1) \cdot (-1) \cdot 3 + 3 \cdot 5 \cdot 4 + 2 \cdot 2 \cdot 2 - 4 \cdot (-1) \cdot 2 - (-1) \cdot 5 \cdot 2 - 2 \cdot 3 \cdot 3$

$= 3 + 60 + 8 + 8 + 10 - 18 = 71$

(6)

$\begin{vmatrix} 3 & -1 & 0 \\ 0 & 2 & -1 \\ 0 & 1 & 1 \end{vmatrix} = 3 \cdot 2 \cdot 1 - 3 \cdot (-1) \cdot 1 = 6 + 3 = 9$