第14章 14.18

$|A| = \cos^2\theta + \sin^2\theta = 1$ よって正則なので逆行列は存在する

$A^{-1} = \begin{pmatrix} \cos\theta & \sin\theta \\ -\sin\theta & \cos\theta \end{pmatrix}$

$A(-\theta) = \begin{pmatrix} \cos(-\theta) & -\sin(-\theta) \\ \sin(-\theta) & \cos(-\theta) \end{pmatrix}$

$\cos\theta = \cos(-\theta) \qquad \sin\theta = -\sin(-\theta)$ より

$A(-\theta) = \begin{pmatrix} \cos\theta & \sin\theta \\ -\sin\theta & \cos\theta \end{pmatrix}$

よって $A(-\theta) = A^{-1}$ で与えられる