第12章 12.6

$A(1,\sqrt{3})$ として

$|A|=\sqrt{1^{2}+\sqrt{3}^{2}}=2$

これから

$e=\frac{1}{|A|}(1,\sqrt{3})=\left(\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

$f(a,b)$ とすると

$\frac{1}{2}\cdot a+\frac{\sqrt{3}}{2}b=0 \qquad a=-\sqrt{3}b$

単位ベクトルから $\sqrt{a^{2}+b^{2}}=1$ $a^{2}=1-b^{2}$ $3b^{2}=1-b^{2}$ $b=\pm\frac{1}{2}$ これから $a=\mp\frac{\sqrt{3}}{2}$

よって $\left(\pm\frac{\sqrt{3}}{2},\mp\frac{1}{2}\right)$