(1) a=3r=1.2a = 3 \quad r = 1.2a=3r=1.2 より an=3⋅(1.2)n−1\quad a_n = 3 \cdot (1.2)^{n-1}an=3⋅(1.2)n−1 20=3⋅(1.2)n−1203=(1.2)n−1log203=(n−1)log1.2n=log203log1.2+1≅11.420 = 3 \cdot (1.2)^{n-1} \qquad \frac{20}{3} = (1.2)^{n-1} \qquad \log\frac{20}{3} = (n-1)\log 1.2 \qquad n = \frac{\log\dfrac{20}{3}}{\log 1.2} + 1 \cong 11.420=3⋅(1.2)n−1320=(1.2)n−1log320=(n−1)log1.2n=log1.2log320+1≅11.4 これより初めて 202020 より大きくなるのは第 121212 項 (2) Sn=3(1.2n−1)1.2−1=15(1.2n−1)200=15(1.2n−1)1.2n=20015+1n≅14.603S_n = \frac{3(1.2^n - 1)}{1.2 - 1} = 15(1.2^n - 1) \qquad 200 = 15(1.2^n - 1) \qquad 1.2^n = \frac{200}{15} + 1 \qquad n \cong 14.603Sn=1.2−13(1.2n−1)=15(1.2n−1)200=15(1.2n−1)1.2n=15200+1n≅14.603 これより初めて 200200200 を超すのは第 151515 項