第1章 1.3

(1)

$2,7,12,17,22,\ldots$

$n=10 \quad a=2 \quad d=5$ より

$S_{10} = \frac{10\{2\cdot 2+(10-1)\cdot 5\}}{2} = 245$

(2)

$-27,-23,-19,-15,-11,\ldots$

$n=10 \quad a=-27 \quad d=4$ より

$S_{10} = \frac{10\{2\cdot(-27)+(10-1)\cdot 4\}}{2} = -90$

(3)

$2,\dfrac{3}{2},1,\dfrac{1}{2},0,\ldots$

$n=10 \quad a=2 \quad d=-\dfrac{1}{2}$ より

$S_{10} = \frac{10\left\{2\cdot 2+(10-1)\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)\right\}}{2} = -\frac{5}{2}$

(4)

$\sqrt{2}-1,\sqrt{2},\sqrt{2}+1,\sqrt{2}+2,\sqrt{2}+3,\ldots$

$n=10 \quad a=\sqrt{2}-1 \quad d=1$ より

$S_{10} = \frac{10\{2\cdot(\sqrt{2}-1)+(10-1)\cdot 1\}}{2} = 35+10\sqrt{2}$

(5)

$1,\dfrac{\sqrt{2}+2}{3},\dfrac{2\sqrt{2}+1}{3},\sqrt{2},\dfrac{4\sqrt{2}-1}{3},\ldots$

$n=10 \quad a=1 \quad d=\dfrac{\sqrt{2}-1}{3}$ より

$S_{10} = \frac{10\left\{2\cdot 1+(10-1)\cdot\dfrac{\sqrt{2}-1}{3}\right\}}{2} = 5(3\sqrt{2}-1)$

(6)

$\log\dfrac{3}{4},\log\dfrac{3}{2},\log 3,\log 6,\log 12,\ldots$

$n=10 \quad a=\log\dfrac{3}{4} \quad d=\log 2$ より

$S_{10} = \frac{10\left\{2\cdot\log\dfrac{3}{4}+(10-1)\cdot\log 2\right\}}{2} = 10\log 3+25\log 2$