第15章 15.2

(1)

$AB = \sqrt{(1+2)^2+(2-3)^2} = \sqrt{10}$

$BC = \sqrt{(-2+3)^2+(0-3)^2} = \sqrt{10}$

$CA = \sqrt{(-3-1)^2+(0-2)^2} = 2\sqrt{5}$

$AB^2+BC^2=CA^2$であることから

∠B=90°の二等辺三角形

(2)

$AB = \sqrt{(-1-1)^2+(1+1)^2} = 2\sqrt{2}$

$BC = \sqrt{(1-5)^2+(-1-3)^2} = 4\sqrt{2}$

$CA = \sqrt{(5+1)^2+(3-1)^2} = 2\sqrt{10}$

$AB^2+BC^2=CA^2$であることから

∠B=90°の直角三角形

(3)

$AB = \sqrt{(1-3)^2+(-1-1)^2} = 2\sqrt{2}$

$BC = \sqrt{(3-2+\sqrt{3})^2+(1-\sqrt{3})^2} = 2\sqrt{2}$

$CA = \sqrt{(2-\sqrt{3}-1)^2+(\sqrt{3}+1)^2} = 2\sqrt{2}$

$AB=BC=CA$であることから

正三角形