第13章 13.12

(1)

$2\sin^2 x > 1 \qquad \sin^2 x > \frac{1}{2} \qquad \sin x < -\frac{1}{\sqrt{2}} \qquad \frac{1}{\sqrt{2}} < \sin x$

これから $\dfrac{1}{4}\pi < x < \dfrac{3}{4}\pi$ $\dfrac{5}{4}\pi < x < \dfrac{7}{4}\pi$

(2)

$4\cos^2 x < 1 \qquad \cos^2 x < \frac{1}{4} \qquad \cos x < -\frac{1}{2} \qquad \frac{1}{2} < \cos x$

これから $\dfrac{1}{3}\pi < x < \dfrac{2}{3}\pi$ $\dfrac{4}{3}\pi < x < \dfrac{5}{3}\pi$

(3)

$\sin^2 x \geq \sin x \qquad \sin x(\sin x - 1) \geq 0 \qquad \sin x \leq 0 \qquad 1 \leq \sin x$

これから $x = 0$ $\pi \leq x \leq 2\pi$ $x = \dfrac{\pi}{2}$

(4)

$\cos^2 x < \cos x \qquad \cos x(\cos x - 1) < 0 \qquad 0 < \cos x < 1$

これから $0 < x < \dfrac{\pi}{2}$ $\dfrac{3}{2}\pi < x < 2\pi$