第12章 12.15

$\sin x = k$ とおくと

$y = (2k-1)^2 - 2$

これは$y$が$k$に関する関数であると考えられ$k-y$軸のグラフを考えると下に凸の２次関数である

ただし$-1 \leq k \leq 1$

これから $k = \dfrac{1}{2}$のとき最小値$-2$となり、最大値は$k=-1$のとき最大値$7$となる

$k = \dfrac{1}{2}$のとき $\sin x = \dfrac{1}{2}$ $x = \dfrac{\pi}{6}, \dfrac{5}{6}\pi$ 最小値$-2$

$k = -1$のとき $\sin x = -1$ $x = \dfrac{3}{2}\pi$ 最大値$7$