第10章 10.15

(1)

$a^{\log_c b} = b^{\log_c a}$

両辺、底が $c$ の対数をとると

$\log_c a^{\log_c b} = \log_c b^{\log_c a} \qquad \log_c a \log_c b = \log_c a \log_c b$

よって等式は成り立つ

(2)

$\dfrac{\log_a c}{\log_{ab} c} = 1 + \log_a b$

左辺 $= \dfrac{\log_a c}{\dfrac{\log_a c}{\log_a ab}} = \log_a ab = \log_a a + \log_a b = 1 + \log_a b =$ 右辺

よって等式は成り立つ