高専の数学解説

第7章 7.7

x2+(a+2)x+b+2(a+2)x−2) x3+ax2+bx+8x3−2x2‾(a+2)x2+bx(a+2)x2−2(a+2)x‾{b+2(a+2)}x+8{b+2(a+2)}x−2{b+2(a+2)}‾8+2{b+2(a+2)}\begin{array}{r} x^2+(a+2)x+b+2(a+2) \\ x-2\big)\,x^3+ax^2+bx+8 \\ \underline{x^3-2x^2} \\ (a+2)x^2+bx \\ \underline{(a+2)x^2-2(a+2)x} \\ \{b+2(a+2)\}x+8 \\ \underline{\{b+2(a+2)\}x-2\{b+2(a+2)\}} \\ 8+2\{b+2(a+2)\} \end{array}

これから8+2{b+2(a+2)}=08+2\{b+2(a+2)\}=0 2a+b+8=02a+b+8=0

同様に

x2+(a−3)x+b−3(a−3)x+3) x3+ax2+bx+8x3+3x2‾(a−3)x2+bx(a−3)x2+3(a−3)x‾{b−3(a−3)}x+8{b−3(a−3)}x+3{b−3(a−3)}‾8−3{b−3(a−3)}\begin{array}{r} x^2+(a-3)x+b-3(a-3) \\ x+3\big)\,x^3+ax^2+bx+8 \\ \underline{x^3+3x^2} \\ (a-3)x^2+bx \\ \underline{(a-3)x^2+3(a-3)x} \\ \{b-3(a-3)\}x+8 \\ \underline{\{b-3(a-3)\}x+3\{b-3(a-3)\}} \\ 8-3\{b-3(a-3)\} \end{array}

これから8−3{b−3(a−3)}=208-3\{b-3(a-3)\}=20 −3b+9a=39-3b+9a=39

この2式からa=1a=1 b=−10b=-10 が求まる

解説: r31bn1z