第3章 3.5

（グラフについては p.110 の解答の通り）

(1)

$y = x^2 - 4x + 5 = (x-2)^2 + 1$

これから頂点は$(2, 1)$

(2)

$y = x(x-2) = x^2 - 2x = (x-1)^2 - 1$

これから頂点は$(1, -1)$

(3)

$y = -x^2 + 2x + 1 = -(x-1)^2 + 2$

これから頂点は$(1, 2)$

(4)

$y = -3x^2 + 12x = -3(x^2 - 4x) = -3(x-2)^2 + 12$

これから頂点は$(2, 12)$

(5)

$y = -x^2 + x + 1 = -\left(x - \frac{1}{2}\right)^2 + \frac{5}{4}$

これから頂点は$\left(\dfrac{1}{2}, \dfrac{5}{4}\right)$

(6)

$y = 5 - 2x^2 = -2x^2 + 5$

これから頂点は$(0, 5)$

(7)

$y = 2(x-1)(x+3) = 2(x^2 + 2x - 3) = 2\{(x+1)^2 - 4\} = 2(x+1)^2 - 8$

これから頂点は$(-1, -8)$

(8)

$y = -x^2 - 4x - 4 = -(x+2)^2$

これから頂点は$(-2, 0)$