第1章 1.44

$\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ca+c+1}=\frac{a}{ab+a+1}\cdot\frac{c}{c}+\frac{b}{bc+b+1}\cdot\frac{ac}{ac}+\frac{c}{ca+c+1}$

$=\frac{ac}{abc+ac+c}+\frac{abc}{abcc+abc+ac}+\frac{c}{ca+c+1}=\frac{ac}{1+ac+c}+\frac{1}{c+1+ac}+\frac{c}{ca+c+1}$

$=\frac{ac+1+c}{1+ac+c}=1$